Journée Fibonacci : pourquoi ce 23 novembre est-il appelé le Fibonacci Day ?

La Journée Fibonacci : Pourquoi le 23 novembre est-il si spécial ?

Chaque année, le 23 novembre, un événement mathématique fascinant est célébré : la Journée Fibonacci. Cette date n’a pas été choisie au hasard, mais en raison d’un lien étroit avec la célèbre suite numérique attribuée au mathématicien italien Léonardo de Pise, plus connu sous le nom de Fibonacci. Cette journée est une occasion unique de revisiter les merveilles des mathématiques et leur empreinte dans notre quotidien.

Une date en harmonie avec la suite de Fibonacci

La raison pour laquelle le 23 novembre a été désignée comme Journée Fibonacci réside dans la représentation anglo-saxonne de la date : 11/23. Ces chiffres reflètent les premiers termes de la célèbre suite : 1, 1, 2, 3… En effet, chaque terme de cette séquence est obtenu en additionnant les deux précédents. En partant de 1 et 1, la série se développe ainsi : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, et ainsi de suite. La beauté de cette progression réside dans sa simplicité et son omniprésence dans des phénomènes naturels et artistiques.

Fibonacci : le mathématicien derrière la séquence

Fibonacci, né au XIIᵉ siècle à Pise, a marqué l’histoire des mathématiques grâce à cette série, introduite dans son ouvrage Liber Abaci en 1202. Bien que son intention initiale fût de résoudre un problème lié à la croissance d’une population de lapins, sa suite a trouvé des applications bien au-delà de ce contexte. Elle est aujourd’hui une pierre angulaire de domaines variés comme l’architecture, la finance ou encore la biologie. Mais ce qui fascine davantage, c’est son lien avec des concepts visuels, notamment la célèbre spirale de Fibonacci.

Livre de calcul : le Liber Abaci de Fibonacci

Fibonacci, également connu sous le nom de Léonardo de Pise, a joué un rôle essentiel dans la diffusion des mathématiques arabes en Europe. Pendant son séjour à Bugia (aujourd’hui Béjaïa, en Algérie), où son père travaillait comme représentant commercial pour la République de Pise, il découvrit le système de numération indo-arabe. Ce dernier, basé sur dix chiffres, incluant le zéro, s’avéra bien plus efficace pour les calculs que le système romain alors en usage en Europe. Fasciné par sa simplicité et sa pertinence pour le commerce et les affaires, Fibonacci introduisit ce système dans son célèbre ouvrage, le Liber Abaci (1202), connu en latin comme le « Livre du Calcul ».

Dans cet ouvrage révolutionnaire, Fibonacci ne se contenta pas d’exposer le système décimal, qu’il appela « Modus Indorum » (la méthode des Indiens) : il y décrivit également les algorithmes fondamentaux pour effectuer les quatre opérations de base, jetant ainsi les bases des mathématiques modernes enseignées aujourd’hui. Grâce à ses écrits, le mathématicien contribua de manière décisive à la transition européenne vers l’utilisation de chiffres et de méthodes de calcul plus pratiques, marquant une avancée majeure dans les sciences, les affaires et la gestion.

La séquence de Fibonacci dans la nature

La séquence de Fibonacci se manifeste étonnamment dans la nature, bien au-delà des mathématiques. Elle est fréquemment observée dans les phénomènes de croissance et les structures biologiques. Par exemple, la disposition des feuilles le long des branches des plantes suit souvent ce schéma, tout comme la distribution en spirale des graines dans les fleurs de marguerites ou les tournesols. En comptant ces spirales, on retrouve des nombres de Fibonacci récurrents : 21 et 34 pour les marguerites, 34 et 55 pour les tournesols, ou encore 8 et 13 pour les motifs des ananas. Ces observations révèlent que cette séquence incarne une forme d’organisation optimale, fréquemment adoptée par la nature.

Par ailleurs, la séquence est étroitement liée au nombre d’or, un rapport mathématique souvent associé à l’harmonie et à la beauté. Ce rapport est défini lorsque la proportion entre deux segments inégaux (b et a) satisfait la condition suivante : la plus petite partie (b) est à la plus grande (a) ce que la plus grande est au segment total (a + b). Ce rapport, égal à environ 1,618, apparaît régulièrement dans les structures naturelles, mais aussi dans l’histoire de l’art, où il a été utilisé comme référence d’équilibre esthétique. Que ce soit dans les spirales des coquillages, les galaxies ou les œuvres d’art, le nombre d’or illustre l’universalité des mathématiques comme langage de l’harmonie universelle.

La spirale de Fibonacci : une esthétique naturelle et universelle

La suite de Fibonacci trouve une expression graphique dans la spirale qui porte son nom. Cette courbe, dérivée de rectangles dont les côtés sont proportionnels aux termes de la séquence, est visible partout dans la nature. Des coquilles d’escargots aux galaxies, en passant par les tournesols et les pommes de pin, elle incarne une harmonie esthétique que l’on retrouve aussi dans les œuvres d’art et le design. Cette omniprésence souligne le rôle fondamental des mathématiques dans la compréhension de notre univers.

Une journée pour célébrer les mathématiques dans notre quotidien

Fêter la Journée Fibonacci, c’est avant tout reconnaître l’impact des mathématiques sur notre vie. La suite n’est pas qu’un simple jeu intellectuel ; elle est utilisée pour modéliser des systèmes complexes, prédire des tendances et même optimiser des stratégies en finance ou en technologie. Elle illustre comment les chiffres, loin d’être abstraits, sont profondément ancrés dans la réalité qui nous entoure.

Enfin, lorsque l’on s’interroge sur la suite logique après 2, 3, 5, 8 et 21, il est important de rappeler le principe fondamental : le prochain terme est simplement la somme des deux précédents. Ainsi, après 21, la série continue avec 34, puis 55, 89, et ainsi de suite. Ce processus itératif pourrait, en théorie, se prolonger indéfiniment, symbolisant à la fois la simplicité et l’infinité des concepts mathématiques.

( Temps de lecture : 5 minutes | L’illustration de notre article provient de notre stagiaire Alex.I, avec une illustration minimaliste représentant la spirale de Fibonacci entourée d’éléments naturels et harmonieusement conçue pour refléter le lien entre mathématiques, nature et art. )